C/C++ - Calcolo numero di nepero

Ovviamente l'esercizio è semplice se ti accontenti di poche cifre significative, come il tuo prof ha mostrato. Se vuoi calcolare più cifre, diventa un problema, perchè la variabile più precisa è il double, il quale può contenere solo una decina di cifre significative.
Esistono librerie apposite per fare quello che hai chiesto, ma senza queste librerie è un problema abbastanza complicato.

non puoi dirmi perfavore quali sono queste librerie

ho fatto il programma per vedere i valori assunti dalla successione per n crescente, ma si ferma a 30000 numeri. Sapreste indicarmi un'altro tipo di variabile per arrivare a 10000000?

include<iostream.h>
#include<conio.h>
#include<math.h>

void main(){
float e;
int n=1;
do {
e=pow((1.+1./n),n);
cout<<"\n"<<"\t"<<n<<"\t"<<e;
n= n+1;
}while (n<30000);
clrscr();
cout<<e;
getche;
}

Cosa intendi per "30000 numeri"?

al crescere di n, il valore numerico dell'espressione si avvicina sempre più al valore limite: 2.7182818245904523…..
quindi:
n    an
1    2
10     2,5937425
50    2,6915880
100    2,7048138
500    2,7155685
1000    2,7169239
5000    2,7180101
10000    2,7181459
ecc
il mio programma si ferma a
30000 2.718236
mi serve quindi un tipo di variabile che possa contenere un numero maggiore di cifre visto che il prof. vuole che arrivi a 10000000, ho provato con double e long double ma non vanno bene!

Che IDE usi?
( Nun dirmi Borland c++ 3.1 ! )

Comunque prova a cambiare "e" e "n" , dichiarala entrambe long double.
Non creado sia necessario dare come passo 1, incramenta n di un valore maggiore.

Si proprio quello Borland Turbo C++ for windows 3.1. A scuola usiamo questo solo la versione più vecchia !
comunque ho provato come dici tu ma non funziona lo stesso anzi si blocca a n. 31900 e poi non risponde più

Forse non sono state chiare le risposte precedenti ... il linguaggio NON dispone di variabili così precise (al massimo una quindicina di cifre decimali ...) ... per quella precisione (del tutto inutile anche a livello didattico secondo me ...), servono LIBRERIE specifiche, che probabilmente non potresti neanche utilizzare con il vecchio Borland ...