C/C++ - Caratteristiche ed implementazione di una S-Box

Conosco i passaggi teorici dell'algoritmo, a me interessa solamente la compressione e non il fatto che prima avviene un'espansione e alla fine ottengo sempre lo stesso numero di bits.
Non riesco proprio a capire come sia possibile questa riduzione di bits reversibile.

Se la funzione E espande il blocco, dopo viene applicata la chiave al blocco e la funzione S riduce il blocco, se le due funzioni non si corrispondono, ovvere S è l'inversa di E, allora com'è possibile che il processo sia reversibile?

Perché quando fai il contrario, il valore criptato a sua volta viene espanso e le S-Box di DES sono scelte "appositamente" (non sono a caso ma rispettano precise e complesse regole) per fare in modo che il processo funzioni anche al contrario.