Javascript - MOUSE EVENT

Salve a tutti, ho il seguente problema:
voglio fare in modo che, quando il mouse vada sopra un link, quest'ultimo si sottolinei. Una volta che il mouse "esce" dal link, questo torni normale (non sottolineato).
Dunque, ho provato con questo semplice script javascript:
[CODE]
document.getElementsByTagName("a".onmouseover=function(){this.style.textDecoration='underline';}
document.getElementsByTagName("a".onmouseout=function(){this.style.textDecoration='underline';}
[/CODE]
Ma non funziona
Qualcuno potrebbe aiutarmi? Grazie!

In genere si fa dal css, usando :hover.
Comunque getElementsByTagName ritorna un array, non un singolo elemento.

a:hover{text-decoration:underline;}

Non funziona.

prova con

a:hover {
    text-decoration:underline !important;
} 

Questo è il metodo giusto, quindi c'è qualcosa che non va da qualche altra parte, ma ovviamente non posso capirlo avendo solo questa riga.

Voglio far notare che ho inserito, sempre nei CSS questo codice:
a,a:link,a:visited,a:active{color:#666;text-decoration:none;}

E quindi l'ho affiancato questo:
a:hover{text-decoration:underline;}

Quale potrebbe essere il problema?

RISOLTO.