Javascript - Modificare ID di un INPUT sul cambiamento di una combobox

Ciao, dovrei cambiare l'attributo ID di un INPUT in modo che quando sulla combox si seleziona l'opzione "Data" l'ID sia:

<input id="popup_container" type="text" name="cerca">

E quando si selezionata qualsiasi altra opzione sia:

<input id="" type="text" name="cerca">

Grazie in anticipo

perchè vorresti fare questa cosa?
va contro il senso di avere un id univoco per elemento, descrivi il tuo scenario.

Devo fare una ricerca in database MYSQL con PHP, con la possibilità di cercare vari campi (gurda l'allegato) e quando l'utente deleziona "Data" l'ID dell'INPUT text deve diventare "popup_container" per permettere il date picker.