Algoritmi - Miglior rappresentazione binaria di un Cubo di Rubik

Ho pensato a quale potrebbe essere la miglior rappresentazione di un cubo di Rubik, ma non ho trovato risposte:

1 - Si possono memorizzare le facce, ma questo è sovrabbondante perché non tutte le combinazioni valide, alcune si ripeterebbero (non esiste uno spigolo entrambi i lati dello stesso colore);

2 - Si può pensare di numerare ogni pezzo e indicarne posizione e rotazione, ma anche in questo caso non è efficiente (se si "rompe" un cubo di Rubik sistemarlo "a caso", ossia con combinazioni di posizione e rotazione, non permette sempre di risolverlo)

Non riesco praticamente a capire che modello segue il cubo e come hanno fatto, ad esempio, a calcolare le varie combinazioni (escludendo quelle del "caso" 2)

Se qualcuno ha qualunque idea risponda pure, non credo che ci sia un unico modo univoco per rappresentarlo

Non so se ho capito bene, ma a te servirebbe un modo per rappresentare un cubo di rubik in codice... Se ho capito bene io farei cosi:
una matrice tridimensionale 5X5X5 che presenta il dato colore adiacente al blocco, dove ci sono spigoli e blocchi metterei un dato nullo, ti faccio un esempio per farti capire
XXXXX
X143X
X561X
X342X
XXXXX
questa sarebbe un ipotetica faccia, la parte interna dove sono presenti i blocchi sarebbe null (che nello schema sono rappresentati da X)
Spero di essermi spiegato :-)

Eviterei di rappresentare i singoli quadratini "sciolti".
Ci sono 6 quadretti con 1 faccia visibile che tra l'altro non si muovono mai, 8 con 3 facce e gli altri con 2. E si muovono assieme. Quindi ognuno di questi cubetti andrebbe rappresentato come singolo dato.

Un interessante articoletto è questo: .dm.unito.it/paginepersonali/romagnoli/…

E' prettamente matematico ma da qui poi magari si può passare a una rappresentazione algoritmica con le idee più chiare.

Questo testo è esattamente quello che cercavo: il modo di rappresentare il cubo rendendo ogni combinazione scelta a caso risolvibile.