Algoritmi - Risoluzione algoritmo OII

Esercitandomi per le olimpiadi di informatica di questo anno mi sono imbattuto nel seguente problema

Si consideri la seguente moltiplicazione:
A * * * ×
B * =
C * * * *
dove ciascuna delle cifre dei tre numeri A, B e C (indicate dal simbolo &#61612 può valere solo 3, oppure 5,
oppure 7.
Quali sono i tre numeri A, B e C?

Purtroppo non ci sono soluzioni e penso che il brute force non sia la soluzione ideale
Qualcuno può aiutarmi?

Se ricordo bene il calcolo combinatorio, questa dovrebbe essere una Disposizione con ripetizione, quindi:
D'(3,8) = 6561
Di conseguenza si può facilmente capire che non richiede un elevato numero di calcoli usando il metodo brute force. L'esecuzione dovrebbe essere praticamente istantanea.
Questo è uno di quei casi in cui non conviene neanche provare a cercare un algoritmo più efficiente poicé è già molto veloce così.

Nel caso tu voglia aumentare le cifre che si possono usare o la lunghezza dei fattori bisogna usare altri metodi.
Per esempio per velocizzarlo basterebbe evitare calcoli inutili bloccando ad esempio l'incremento dei fattori se i risultati sono più lunghi della lunghezza del risultato cercato.

Ma in questo caso direi che non hai da preoccuparti.

Spero di esserei stato utile

Si grazie mille

Secondo me conviene generare solo A e B e controllare manualmente se C sia composto dai numeri richiesti.
Notando che O l'ultima cifra di A o B devono essere 5 per ottenere qualcosa di valido, i numeri da generare in totale diventano 2*3*3*3 = 54.

in realta', se ci pensi bene, per evitare che nella penultima cifra di C si abbia 6 o 8, l'ultima cifra di A e B devono essere entrambe pari a 5, e quindi scendiamo a 3*3 = 9 possibilita'

poi per lo stesso motivo, per evitare che nella seconda cifra di C si abbia 6 o 8, anche la penultima cifra di A deve essere pari a 5, e scendiamo a sole 3 possibilita'

alla fine, si vede che la prima cifra di A non puo' essere altro che 7; per cui si ha:

A 7 5 5 ×
B 5 =
C 3 7 7 5

il tutto senza scomodare disposizioni e bruteforce

Ciao.

Luigi

Già avevo trovato la soluzione a mano ma siccome non avevo voglia di fare il ragionamento successivo ho lasciato l'interrogativo di altre soluzioni lol. Good job.