13/01/10 16:32
Puffetta
Ciao a tutti!!!!!! Ho fatto dei programmi per trovare gli zeri di una funzione mediante i metodi di bisezione, Newton e secanti e funzionavano tutti benissimo. Ora però mi è stato chiesto di fare un programma per trovare gli zeri delle funzioni che permetta all'utente di scegliere quale metodo utilizzare. Ho fatto il codice, solo che ora c'è un problema: i risultati(soprattutto bisezione e secante) non convergono alla soluzione! qualcuno saprebbe dirmi dove ho sbagliato e perchè queste soluzioni non convergono?
Questo è il codice che ho fatto io
Scusate ma è veramente importante e non so più che fare
grazie
Questo è il codice che ho fatto io
/*Scrivere un programma C++ che realizza il metodo di bisezione, il metodo di Newton e il metodo della secante e utilizzarlo per
approssimare entro la tolleranza acquisita da tastiera le radici di alcune equazioni non lineari.*/
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
double f(double, int);
int leggif();
int leggimet();
void METODO1(int);
double bisezione(double, double, double, double, int, int);
void METODO2(int);
double fp(double, int);
double newton(double, double, int, int &, int);
void METODO3(int);
double secanti(double, double, double, double, double, int, int);
main()
{
int contr, metodo;
contr=leggif();
metodo=leggimet();
if(metodo==1)
METODO1(contr);
else if(metodo==2)
METODO2(contr);
else if(metodo==3)
METODO3(contr);
else if(metodo==4)
{
METODO1(contr);
METODO2(contr);
METODO3(contr);
}
system("PAUSE");
return 0;
}
int leggif()
{
int a;
printf("\n\n Di quali tra le funzioni 1-2-3-4-5-6-7 voglio conoscere gli zeri?\n funzione n.");
scanf("%d", &a);
return a;
}
double f(double t, int contr)
{
if(contr==1)
return(t*t-2);
else if(contr==2)
return(t*t*t-2);
else if(contr==3)
return((t*t*t)-2*(t*t)+3*t-4);
else if(contr==4)
return((t*t*t*t*t)-6*(t*t*t)+3);
else if(contr==5)
return(1-2*t*exp(-t/2));
else if(contr==6)
return(t-exp(-t*t));
else if(contr==7)
return(log(t)+t);
}
int leggimet()
{
int c;
printf("\n\n Per trovare gli zeri di una funzione ci sono vari metodi");
printf("\n\n Per scegliere il metodo di bisezione digita il numero 1");
printf("\n\n Per scegliere il metodo di Newton digita il numero 2");
printf("\n\n Per scegliere il metodo delle secanti digita il numero 3");
printf("\n\n Per scegliere tutti i metodi di risoluzioni digita il numero 4");
printf("\n\n Quale metodo vuoi usare per trovare gli zeri della funzione? ");
scanf("%d", &c);
return c;
}
void METODO1(int contr)
{
double a, b, c, fa, fb;
printf("\n\n Qual'e' il valore di a?");
scanf("%lf", &a);
printf("\n Qual'e' il valore di b?");
scanf("%lf", &b);
fa=f(a, contr);
fb=f(b, contr);
if(fa*fb>0)
{
printf("\n La radice non si trova in questo intervallo\n");
return;
}
else if(fa==0)
{
printf("\n Lo zero della funzione è l'estremo a, cioè c=a=%lf\n", a);
return;
}
else if(fb==0)
{
printf("\n Lo zero della funzione è l'estremo b, cioè c=b=%lf\n", b);
return;
}
else if(fa*fb<0)
{
double eps; int k;
printf("\n Inserisci il valore della tolleranza eps=");
scanf("%lf", &eps);
printf("\n In quante iterazioni si deve raggiungere il risultato? k=");
scanf("%d", &k);
c=bisezione(a, b, fa, fb, k, contr);
printf("\n\n Lo zero della funzione calcolato mediante il metodo della bisezione e' uguale a x=%1.16f\n", c);
}
return;
}
double bisezione(double a, double b, double fa, double fb, int k, int contr)
{
double c, fc;
for(int i=1; i<=k; i++)
{
c=a+(b-a)/2;//1°funzione sbagliata
fc=f(c, contr);
if(fa*fc<0)
{
b=c;
fb=fc;
}
else if(fc==0)
{
printf("\n\n La radice e' uguale a c, cioe' vale c=%.16f\n\n", c);
return 0;
}
else if(fa*fc>0)
{
a=c;
fa=fc;
}
}
return c;
}
void METODO2(int contr)
{
double xk, fx, fpx, x, delta, toll; int nmax, n=1;
printf("\n\n Inserire un numero reale xk=");
scanf("%lf", &xk);
printf("\n Inserire il limite di precisione toll=");
scanf("%lf", &toll);
printf("\n Quante iterazioni al massimo posso fare? n=");
scanf("%d", &nmax);
x=newton(xk,toll, nmax, n, contr);
printf("\n\n La radice e' uguale a x=%1.16f\n\n", x);
printf("\n Il numero di iterate fatte e' uguale a %d\n\n", n);
return;
}
double newton(double xk, double toll, int k,int & n, int contr)
{
double fxk, fpxk, delta;
do
{
fxk=f(xk, contr);
fpxk=fp(xk, contr);
delta=fxk/fpxk;
xk -= delta;
n++;
}
while(((delta+fabs(fxk))<toll)||(n<k));
return xk;
}
double fp(double x, int contr)
{
if(contr==1)
return (2*x);
else if(contr==2)
return (2*(x*x));
else if(contr==3)
return(3*x*x-4*x+3);
else if(contr==4)
return(5*x*x*x*x-18*x*x);
else if(contr==5)
return((x*exp(-x/2))-(2*exp(-x/2)));
else if(contr==6)
return(1+2*x*exp(-x*x));
else if(contr==7)
return((1/x)+1);
}
void METODO3(int contr)
{
double x0, x1, f0, f1, x, toll; int k;
printf("\n\n Inserire il valore x0=");
scanf("%lf", &x0);
printf("\n\n Inserire il valore x1=");
scanf("%lf", &x1);
printf("\n Inserisci il valore della tolleranza toll=");
scanf("%lf", &toll);
printf("\n In quante iterazioni si deve raggiungere il risultato? k=");
scanf("%d", &k);
f0=f(x0, contr);
f1=f(x1, contr);
x=secanti(x0, x1, f0, f1, toll, k, contr);
printf("\n La radice trovata con il metodo delle secanti e' uguale a x=%1.16f\n", x);
return;
}
double secanti(double x0, double x1, double f0, double f1, double toll, int k, int contr)
{
double x, fx, delta; int cont=0;// cont mi permette di controllare il numero delle iterate
do
{
x=x1-(f1*(x1-x0)/(f1-f0));//calcola x n+1 e successivamente f(x n+1)
fx=f(x, contr);
x1=x;
f1=fx;
delta=fabs(x1-x0);
cont++;
}
while((delta<toll)||(cont<k));
return x;
}
Scusate ma è veramente importante e non so più che fare
grazie
aaa
