C/C++ - bisezione di sen(x)

salvè,devo svolgere un esercizio per le vacanze in cui dati in ingresso a e b, ovvero il valore massimo e minimo di un intervallo e n il numero di volte che devo ripetere l'azione su tale intervallo.Mediante il metodo di bisezione devo trovare i valori per cui la funzione sen(x) si annulla :

non ho studiato approfonditamente il tuo codice ma ho notato subito un grossolano errore.

Il metodo di bisezione è una tecnica di approssimazione, in quanto tale non troverà mai il valore esatto della tua incognita (in questo caso l'angolo che azzera il seno). Aggiungi inoltre il fatto che i calcoli in floating point sono soggetti a numerosi arrotondamenti ed approssimazioni, quindi il classico "sen( x ) == 0" non funzionerà MAI!

devi invece predisporre un intervallo con un range di errore ammissibile ragionevole.

ad esempio potremmo considerare accettabile un valore compreso tra -0.001 e +0.001

in questo caso bisognerà confrontare sen( x ) con un range, quindi sarebbe, in termini matematici:

-0.001 < sen(x) < +0.001

da cui

|sen(x)| < 0.001

quindi il test da effettuare sarebbe:

if (abs(sen(x)) < 0.001){ ... }

Puoi anche parametrizzare il range usando una variabile al posto di 0.001.

Ovviamente, nel test di maggiore/minore dovrai usare al posto dello zero, lo stesso valore 0.001 (nel caso di "maggiore di" e -0.001 (nel caso di "minore di".

La ricerca per bisezione è impostata in modo errato.

Bisogna assicurarsi sempre che agli estremi vi siano risultati opposti.

Quì ho riportato il programma:

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;


int main()
{
     double a,b,c,errore=0.00005;
     double sena,senb,senc;
     int n;
     cout<<"inserisci a:"<<endl;//inserimento degli intervalli:[a,b] e del numero di volte che devo eseguire la bisezione
     cin>>a;
     cout<<"inserisci b:"<<endl;
     cin>>b;
     cout<<"inserisci n:"<<endl;
     cin>>n;
     sena=sin(a);
     senb=sin(b);
     for(int i=0;i<n;i++)
     {
         c=(a+b)/2.0;
         senc=sin(c);
         if (i==n-1) cout<<"Limite di "<<n<<" iterazioni superato!\na= "<<a<<" b= "<<b<<endl;
         if (sena*senb>0)
         {
            cout<<"\nNon esistono radici in questo intervallo!\n\n";
            i=n; // uscita dal ciclo.
         }
         if(fabs(senc)<errore)
         {
                cout<<"la radice cercata è="<<c<<endl;
                i=n; // uscita dal ciclo.
         }
         else
         {
                if(sena*senc<0)
                {
                     b=c;
                     senb=senc;
                }
                else
                {
                     a=c;
                     sena=senc;
                }
         }
     }

system("pause";

return 0;
}

vi ringrazio molto finalmente il programma funziona siete grandi!grazie mille

mi sono accprto dui una cosa però:
se io inserisco
due valori grandi tipo -10 e 20 con n=100 perchè non stampa tt i puno in cui sen x và a 0 in quel periodo?

Ricordati che:

1° Il metodo della bisezione, funziona solo nel caso vi sia una sola radice nell' intervallo dato.

2° La funzione sin(x) restituisce il seno dell' angolo x espresso in redianti.


Per la conversione:
radianti=gradi sessagesimali*0.0174533
gradi sessagesimali=radianti*57.2958

Buone feste!

daccordo un ultima cosa per far si che nel caso in cui vengano inseriti -4 -2 e n=100 come posso fare per far si che mi restituisca un valore più preciso rispetto al pgreco perchè qui lo arrotonda subito a 3,1416 e si ferma me lo sapete dire?

Riduci il valore della variabile errore, aumenta il numero di cicli.

Eventualmente aumenta le cifre da visualizzare, con setprecision(n).

Per utilizzare questa funzione devi incluudere la libreria <iomanip>

Es.:

int main()
{
....
double c=4.9874;
cout<<setprecision(3)<<c;
...
}

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