Delphi - Problema con la funzione seno e coseno.

Ciao a tutti. Ho il seguente problema:
Sto tentando di costruire una calcolatrice con alcune funzioni scientifiche (quali seno, coseno e tangente) però danno dei problemi di compatibilità.
I codici che metto nei bottoni Coseno e Seno sono i seguenti:
COSENO

procedure TForm1.CoseClick(Sender: TObject);
var num: real;
begin
num:= StrToFloat(Edit1.Text);
  If Radianti.Checked = True Then
    begin
      num:= Cos(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(num);
    end;
  If Gradi.Checked = True Then
    begin
      num:= ((num * Pi) / 180);
      num:=Cos(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(num);
    end;
end;

SENO

procedure TForm1.SenClick(Sender: TObject);
var num:real;
begin
num:= StrToFloat(Edit1.Text);
If Radianti.Checked = True then
  begin
    If Radianti.Checked = True then num:= Sin(num);
    If Gradi.Checked = True Then num:= Sin((num* Pi)/180);
    Edit1.Text:= FloatToStr(num);
  end;
end;

Quando provo il programmino, l'operazione va bene per Cos(Pi) che come ci si aspetta mi da -1, mentre se provo Cos(Pi/2) che dovrebbe darmi 0, mi risulta -3,49148336110938E-15.
Così allo stesso modo, Sin(Pi/2) risulta tranquillamente uguale a 1, mentre Sin(Pi) che dovrebbe darmi 0 mi risulta 3,23108510433268E-15.
Tutto questo per i radianti. Mentre se cambio a Gradi, i risultati errati cambiano e più precisamente sono doppi di quelli avuti con i radianti (ovviamente nei Gradi non ho usato Pi e Pi/2 ma 180 e 90).

Sapreste darmi una risposta?
Grazie mille in anticipo

Il valore ottenuto è corretto, anche se soffre delle approssimazioni della rappresentazioni in virgola mobile. Diciamo che è molto vicino allo zero.

Ti conviene rappresentarlo dopo averlo approssimato ad un certo numero di cifre dopo lo zero (che so, 8 ...). Così otterrai 0.

Naturalmente, essendo l'argomento in radianti, non puoi passare dei gradi ... avrai risultati sballati.

Ho capito. Come faccio a usare un approssimazione di 8 cifre invece di quelle usate di default dal pc?

Intendo che tu debba usare una approssimazione in "visualizzazione" ...

Ovverosia? Riusciresti a farmi un esempio?

Non uso il Delphi ma presumo ci sia una funzione che possa mostrare un valore numerico nel textbox con un certo numero di cifre fisse.

Sono riuscito a trovare il modo per arrotondare (RoundTo, grazie a voi del forum), però ho incontrato di nuovo un errore:
Le funzioni seno e coseno vanno alla perfezione sia in gradi che in radianti. Inserendo anche le funzioni inverse (ArcSen e ArcCos) però esse funzionano solo per i radianti.

Il procedimento che io adotto è il seguente:
1) Leggo il numero nello schermo.
2) Dato che è in radianti lo trasformo in gradi mediante la relazione num:= (num*Pi)/180
3) Metto in OutPut la funzione ARCSIN(num)

Ecco il codice:

num:= StrToFloat(Edit1.Text);
If FunzioniInverse.Checked = False Then
begin
  If Radianti.Checked = True Then
    begin
      num:= Sin(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(RoundTo(num,-8));
    end;
  If Gradi.Checked = True Then
    begin
      num:= ((num * Pi) / 180);
      num:= Sin(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(RoundTo(num,-8));
    end;
end
Else
begin
  If Radianti.Checked = True Then
    begin
      num:= ArcSin(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(RoundTo(num,-8));
    end;
  If Gradi.Checked = True Then
    begin
      num:= ((num * Pi) / 180);
      num:= ArcSin(num);
      Edit1.Text:= FloatToStr(RoundTo(num,-8));
    end;
end;

Lo stesso è il codice per il coseno...
trovate qualche errore per caso?

Un attimo ... forse stai facendo un po' di confusione.

L'arcoseno non ha argomenti ne' in radianti ne' in gradi.
Accetta un argomento compreso tra -1 e 1 e restituisce il valore in radianti.

Lo stesso per l'arcocoseno.