Tutto e di + - Esercizio di logica

Si consideri un torneo di calcetto in cui ogni squadra deve incontrare esattamente una volta tutte le altre. Se il numero di partite del torneo ? 136, quale ? il numero delle squadre?

Io ho trovato la soluzione 17 ma non so se ? giusta.

Se ci sono 136 partite e ogni partita contiene due squadra, ci sono 136*2 squadre, no?

Quindi 272

credo

O no? Bu, ora che ci penso bisogna tenere conto che 136 contiene anche gli altri turni...
Bu, ci penso se trovo un'altra soluzione posto.

Ok ? giusta, ho controllato sulle soluzioni che ho trovato in internet

Comunque il procedimento ?:

X ? il numero delle squadre che ci sono nel torneo.

Quindi ne ricaviamo l'equazione: (x * (x-1))/2 = 136

(Equazione ricavata applicando il "TERZO PRINCIPIO GENERALE DEL C.C. (CONSEGUENZA DEL PRIMO E DEL SECONDO)".

Quindi:

x (alla seconda) - x - 272 = 0

Risolvendo questa equazione di 2? grado:

x = +- 17

ho trovato anch'io la stessa equazione facendo i paragoni con i campionati di serie A, 190 partite di andata per 20 squadre.

136 * 2/x = x-1

Ho dedotto questo perch? in serie A per far incontrare 20 squadre almeno una volta i turni di andata sono 19, e in generale i turni sono numero squadra - 1.
Tenendo conto che ogni turno ha 10 partite(ovvero x/2 partite) moltiplicando per il numero dei turni ritorno al numero totale di partite: 190.

Ci ho messo troppo per?, e guardando il calendario di seria A, quindi non mi conviene fare le olimpiadi

Prima avevo fatto pure un giro assurdo, usando un sistema:

NumeroPartite
-------------
NumeroSquadre = NumeroTurni
-------------
2

NumeroTurni = NumeroSquadre - 1

Poi bastava fare tutto uno.
Cmq ammetto che mi sono divertito

raga io stavo ragionando sul fatto e ci ero quasi arrivato... avevo scritto su un foglietto x(x-1)=136 => X^2-x-136=0 e la stavo risolvendo come eq di secondo grado........
Ci sono andato vicino!

Su tofy troppo forte, proponi altro
Da che sito hai preso? AICA?

Ah tofy, ho capito come funziona quella sulla pallavolo, riporto il testo:

Biagio, l'allenatore della squadra di pallavolo di Vattelapesca, ha letto
nel suo manuale del perfetto allenatore di pallavolo la seguente regola: in
ogni momento in campo devono giocare un alzatore, due schiacciatori e tre
universali. Nella squadra sono disponibili complessivamente dieci giocatori,
e, precisamente, 2 alzatori, 3 schiacciatori e 5 universali.
Sapendo che un giocatore non pu? cambiare ruolo (ad esempio un alzatore non
potr? giocare come schiacciatore o universale) quante diverse formazioni pu?
schierare Biagio utilizzando i suoi dieci giocatori e rispettando la regola
d'oro del suo manuale del perfetto allenatore?

Disegnando la formazione ideale e le riserve:

Titolare ------------- Riserva

1alzatore ----------- 1alzatore
2schiacciatore --------- 1schiacciatore
3universali ------------ 2universali

E avendo su 10 giocatori 6 tipi da mettere in campo in quel modo basta fare

InCampo * Totale = formazioniPossibili

6 * 10 = 60

Non so se c'era un'altra via pi? breve.

6 * 10? E perch??

Il tuo metodo ? completamente sbagliato.

La procedura ? questa:

Si sa che si possono alternare solamente 2 palleggiatori (chiamiamoli A e B) ma in campo ne gioca uno solo.
Quindi le combinazioni possibili per i palleggiatori sono 2 (gioca A oppure B).

Si sa che si possono alternare 2 schiacciatori (chiamiamoli A, B e C) ma in campo ne giocano solamente 2.
Quindi usando le formule di raggrupamento si ottiene la formula:
3 * 2 / 2 = 3 (Possono esserci 3 combinazioni possibili di far giocare 2 giocatori senza tener conto dell'ordine (A, B, C) e (B, C, A) sono due sequenze uguali da non tener conto)

Inoltre sappiamo che possono giocare 3 di 5 giocatori. Quindi tutte le loro possibili combinazioni sono uguali a:

5 * 4 * 3 / 6 = 10

Concludendo, tutte le combinazioni possibili di una formazione in campo sono uguali a:

2 * 3 * 10 = 60