Tutto e di + - O grande?

Ciao a tutti(di nuovo io,voi direte noooo!)
Ho avuto qualche problema con il computer e robe varie..
Facendo esercizi in C soprattutto i fibonacci o il fattoriale ho visto delle formule con la O davanti??
a che serve?
Ad esempio O(2^n)...
potreste darmi una spiegazione semplice?

rimanendo al livello dell'omino della panchina ti posso dire che O(qualcosa) vuol dire che il grado di complessità della funzione/algoritmo/procedura è, in un caso asintotico, pari a "quello che c'è dentro la parentesi"

se un algoritmo è O(2^n), presupponendo che "n" sia il numero dei dati di input, esso eseguirà 2^n "passi", quindi scala esponenzialmente.

spero di aver reso l'idea. Ovviamente è sempre meglio che un algoritmo abbia una complessità lineare o polinomiale O(n^k), con k l'esponente (fisso), in quanto la complessità esponenziale rende il problema intrattabile anche con un set di input relativamente contenuto.

Chiaro chiaro, ma se volessi scrivere l'algoritmo del fattoriale?

Eh? Spiegati meglio...

Scusate se non mi sono connesso per tanto tempo, ma ho i miei motivi..
Comunque ho risolto grazie lo stesso e scusa il malinteso...
Saluti